Jean-Joseph Jacotot

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Samedi 16 avril 2011 6 16 /04 /Avr /2011 08:54

 



Trigonométrie rectiligne et sphérique



On se familiarisera avec  les termes nouveaux employés en trigonométrie tels que sinus, cosinus, tangeante, co-tangente, sécante etc., et on se rendra compte des faits que ces termes désignent. Chaque fois aussi qu'il y aura lieu, on tracera les angles, les arcs etc., qui se rapportent à la partie dont on s'occupe. Puis on refait souvent les calculs de la quatorzième proposition en se servant des tables de logarithmes. La manière de faire usage de ces tables, que l'on prenne celle de Callet ou de Reynaud, est indiquée en tête et on la trouvera d'ailleurs dans tous les ouvrages de trigonométrie. L'habitude seule donne la facilité nécessaire pour ces calculs. Il faut donc en faire un long et fréquent exercice.


Après ce travail et après les vérifications qui concernent la mémoire et l'intelligence, on passe à la lecture de la trigonométrie. Nous avons suivi celle de Lefébure de Fourcy. Le mode des rapprochemens est également assez connu pour qu'il soit inutile d'en donner de nouveaux exemples. Nous recommandons seulement une attention particulière pour les formules trigonométriques, dont l'emploi est continuel dans quelques parties des mathématiques, et qu'on devra nécessairement savoir par coeur. On les étudiera surtout dans les résolutions des triangles; car dans les deux sciences qui offrent les applications les plus importantes de la Géoométrie, c'est-à-dire la Géodésie et l'Astronomie, presque toutes les opérations se réduisent à des déterminations de triangles soit rectilignes, soit sphériques. Ainsi on s'assurera par tous les moyens possibles que ces formules sont bien connues.
On demandera par exemple:
- Comment obtient -on la formule c=a cos B ?
-Dans quel cas en fait on usage?

Réponse: dans le cas de la résolution des triangles rectangle: Etant donné l'hypoténuse a et un angle aigu B, trouver l'angle C et les deux côtés b et c.

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Par Joseph Jacotot - Publié dans : Pierre-Yves de Séprés
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Dimanche 20 mars 2011 7 20 /03 /Mars /2011 00:23

 



IVème leçon


Faites répéter et ajouter de nouvelles notes

à celles qu'on sait déjà jouer


Vous voyez bien qu'il sait la musique, dira-t-on. Il parle d'ut et de mi, il fait l'ignorant, mais nous ne serons pas ses dupes. Au lieu de dire clef de Sol, il a dit Main droite. Il appelle main gauche la clef de Fa. Si vous ne savez pas toutes ces belles choses, vous ne pourrez rien montrer.
Donc l'enseignement universel est une attrape.

Je vous prie d'observer que ces messieurs sont fidèles à leur système. Ils iraient jusqu'à me vanter plutôt que d'accorder que vous pouvez diriger un enfant dans l'étude de la musique. Si vous êtes paresseux, votre indolence admettra l'objection et me voilà vaincu, abandonné, tué même, ce qui m'est parfaitement égal.

Je ne continue donc que pour celui qui s'amuse avec moi du dire de tous ces braves gens, et qui croit qu'un ignorant peut être bon à quelque chose.

Prenons les choses de plus haut et parlons d'une circonstance où l'enseignement universel pourrait devenir réellement utile.

Je suppose une bonne mère dans la plus basse classe du peuple. Cette position malheureuse ( si c'est un malheur ) n'empêche pas d'être homme et de sentir. On n'a pas ordinairement à cet étage le désir d'être savant, mais on peut souhaiter sans excès d'ambition de savoir lire. Notre mère le voudrait peut-être pour son fils. Elle n'est point à portée d'un établissement d'enseignement mutuel, elle n'a point d'argent pour payer un maître, elle n'a guère d'amis, ou, si vous le voulez, ses amis ne savent pas lire eux-mêmes. Que faire? Je vais le lui dire.

- Mais elle ne le saura pas, puisqu'elle ne peut pas lire votre livre quand même on le lui prêterait.
- Tant mieux! on ne pourra pas dire au moins que mon livre l'a pervertie. C'est toujours un danger de moins. Mais vous qui savez lire et qui me lisez, tâchez de saisir le sens de mes paroles, vous lui expliquerez le moyen de parvenir à son but.  Dites-lui:

- Votre enfant ne sait pas lire?
- Hélas non
- Désirez-vous bien fort qu'il puisse lire?
- Oh, de tout mon coeur! Il y a tant de circonstances où il est bon de savoir lire pour gagner sa vie.
- Il le saura s'il est vrai que vous en sentiez le besoin. Vous connaissez vos prières. Récitez les moi que je sache si vous ne faites point de fautes en les récitant.... C'est bien. Voici, dans ce livre, la première prière que vous avez dite. Voilà la seconde, voilà la troisième. Récitez-les, tous les jours, en les regardant avec votre enfant. vous finirez par distinguer tous les mots et toutes les syllabes et vous saurez lire tous les autres mots, lui et vous.
- Quel bonheur ! Mais cela est-il possible?
- Je ne puis pas vous démontrer que cela est possible, essayez seulement. je reviendrai m'assurer que vous savez lire. Je vous donnerai les mêmes prières écrites. Vous saurez lire l'écriture, vous imiterez avec une plume et vous saurez écrire.
- Je n'ai point d'encre.
- Je vous en donnerai. Mais d'ailleurs, à défaut d'encre, vous mettrez un peu de houille dans de l'eau, et faute de plume, vous prendrez un petit morceau de bois.
Vous ne voulez pas que votre fils soit un déclamateur, ni maître d'écriture. Il suffit qu'il commence à se mettre en route, il continuera seul suivant le besoin et les circonstances.

Je pense que vous comprenez mon apologue. une mère riche, instruite, pleine d'esprit mais ignorante en musique me demanda un jour en riant si je la croyais capable d'enseigner la musique à sa fille.
Moi, qui ne doute jamais de la capacité d'autrui, je lui répondis sans galanterie que j'en étais sûr, si elle en avait la volonté.


Consolation n° 3 de Frantz Liszt







Par Joseph Jacotot - Publié dans : Enseignement universel Musique
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