Benjamin Laroche: Méthode Jacotot en présence de l'Enseignement Universitaire -28 -

Publié le par Joseph Jacotot




Comment procède donc cet Enseignement Universel ? Je l'ai déjà dit : il voit, compare et juge. Il substitue l'analyse à la synthèse, et réciproquement. Rendons ceci plus clair.


Voici ce qu'on lit dans un journal littéraire :

« La routine tue la science. La science des mathématiques est redevenue à-peu- près stationnaire ; et, pour la faire avancer, il faut, de toute nécessité, se frayer une route nouvelle. Qui osera l'entreprendre?

Nous avons quelques géomètres auxquels on ne peut contester une très-grande supériorité. Mais où est leur méthode ? Ils n'en ont point, ou plutôt ils ont en partie abandonné celle de Descartes, de Newton, de Pascal, pour en adopter une qui me paraît incompatible avec le progrès des sciences. Que prouvent leurs ouvrages, sinon qu'on peut avoir un talent réel et de vastes connaissances, et faire, pourtant, d'assez mauvais traités d'algèbre et de géométrie ? Ils procèdent. le plus souvent par la synthèse, c'est-à-dire en allant du simple au composé. Ils commencent presque tous par définir le point, la ligne, l'angle, le triangle , etc., qui sont  des abstractions. Et encore quelles défînitions en donnent-ils ? Des trois dimensions de l'étendue, disent-ils, les surfaces en ont deux, les lignes une seule, et le point n'en a aucune. Et là dessus un lecteur ou un élève, qui aborde pour la première fois la géométrie élémentaire, s'imagine que les surfaces, par exemple, sont, non pas de simples propriétés inhérentes à la matière, et dont on ne peut la dépouiller que par l'action de la pensée , mais de véritables corps d'une très-petite épaisseur; idée tout-à-fait fausse, résultat nécessaire d'une fausse méthode.

Cela n'arriverait certainement pas, si l'on procédait par l'analyse, c'est-à-dire en allant du composé au simple. Les grands philosophes ont démontré, et l'expérience démontre mieux encore, que cette méthode est la seule vraie, la seule bonne. En effet, la nature d'abord nous présente des corps, des substances dont nous distin- guons successivement les rapports et les propriétés. Les abstractions viennent ensuite ; elles sont le résultat de l'attention qui se fixe sur chacun de ces rapports, sur chacune de ces propriétés prises une à une. Les géomètres ont abandonné cette marche, ils ont mal fait. Il y a plus, c'est que, se fiant sur l'exactitude de leur science, ils croient n'avoir rien à changer, et l'on ne peut leur faire entendre raison.


Il n'existe pas un seul traité de géométrie élémentaire où les principes soient clairement exposés, et où les propositions soient placées dans l'ordre le plus conve- te nable, et suivent la plus grande liaison des idées.

Or, les principaux inconvéniens des mauvaises méthodes, c'est de rendre les études plus longues et plus difficiles, de fausser quelquefois l'esprit et le jugement, et de mettre un obstacle invincible au progrès des connaissances.

La géométrie élémentaire n'étant qu'un enchaînement d'idées simples et précises,  serait certainement à la portée de tous les esprits, si on l'étudiait en suivant l'analyse ; et l'on ne verrait plus alors des hommes de talent soutenir sérieusement qu'elle est plus difficile que la littérature. » ( Jh. Morand. Athénée, mémorial des sciences, des lettres et des arts. Novembre 1829 )


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