Joseph Jacotot - E U : Mathématiques (page 1 à 15)

Publié le par Joseph Jacotot

Enseignement universel

mathematiques

Joseph Jacotot

1829

à mm. les officiers
de
l’Ecole normale.

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Mes chers disciples.

Il y a dix ans qu'on sait faire, dans la Belgique, un citoyen académique à peu de frais.

C'était déjà un grand bienfait pour les pauvres pères de famille, puisque, par toute la terre, c'est encore la mode de croire à la valeur d'un citoyen académique, d'un candidat ou d'un docteur universitaire.

Ces niaiseries abrutissantes et dispendieuses dureront autant que le monde.

Vous venez, mes chers disciples, d’appliquer notre méthode aux mathématiques. C’est un second bienfait dont les pères de famille vous seront redevables.

Vous avez formé des sous-lieutenans en quelques mois. Il est vrai.

Mais s’obstiner à obtenir d’aussi chétifs résultats que ceux des écoles européennes, tant civiles que militaires, c’est gâter l’enseignement universel.


Que la société profite de vos expériences et s’en contente, cela me fera plaisir, vous vous rendrez utiles à l’état.

Cependant n’oubliez jamais que vous avez vu des résultats d’un ordre bien supérieur à ceux que vous avez obtenus et auxquels vous serez réduits.

Profitez donc de l’émancipation intellectuelle pour vous et pour vos enfans. Aidez les pauvres.

Mais bornez-vous à faire pour votre pays, des sous-lieutenans et des citoyens académiques.

Vous n’avez plus besoin de moi pour marcher dans cette ornière.

Votre ami.

  

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A MM. LES CADETS

ET SOUS-OFFICIERS

DE L’ECOLE NORMALE

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 Je vous félicite, mes enfans, d’avoir satisfait aux question de vos examinateurs. Vous avez été témoins de leur étonnement quand vous leur avez dit : nous avons appris sans explications.

Or, mes enfans, on ne peut pas étonner un homme sans l’irriter. Ce mal est sans remède et vous vous êtes perdus, dans son esprit, dès qu’il a prononcé, dans la discussion, le fameux je ne comprends pas. Je ne comprends pas est une déclaration de guerre, contre une nouveauté. C’est l’ultimatum de la science du jour.

Vous allez remplir un état distingué dans le monde. Il vous reste une longue carrière à parcourir ; vous aurez plus d’une occasion de mettre à profit ma dernière leçon ; gravez la dans votre mémoire.

Il y a des hommes de bonne foi ; mais ils sont rares. De plus, ils sont presque tous indifférens à la question. Je ne comprends pas, dans leur bouche signifie : « peu importe ». Vous savez que

 les précepteurs de Leurs Altesses Royales m’ont dit : « nous ne comprenons pas », lorsqu’ils se sont présentés devant moi, à l’école normale, par ordre supérieur. Vous savez aussi, d’après ce qu’on a écrit officiellement, qu’ils ont pourtant rendu compte au Prince, en disant qu’ils m’avaient très bien compris. Or, un des précepteurs, dont il s’agit, est mathématicien et l’autre littérateur.

L’arrêt qu’ils ont rendu, contre l’enseignement universel, a transpiré et la gazette vous a appris que vous preniez, à l’école normale, les leçons d’un escroc. La gazette a cru bien faire en vous prévenant de vous tenir sur vos gardes. MM. Les précepteurs n’ont pas compris, que pour répondre à la confiance d’un auguste personnage, je devais dire qu’ils n’ont pas les dispositions convenables pour l’enseignement universel qu’on me demandait.

Voilà, mes enfans, ce que signifie ce vieux mot de proscription, ce mot de persécution : je ne comprends pas. Soyez de bonne foi, vous-même ; n’avez-vous pas dit, comme tout le monde : je ne comprends pas ; et sans cette patience inaltérable qui a soutenu mon dévouement jusqu’à la fin de vos études, vous diriez encore aujourd’hui avec ceux qui vous ont examiné : « je ne comprends pas. »

Ainsi, mes enfans, soyez tolérants et apprenez à pardonner une faute que vous avez tous commise , sans en excepter un seul. Quand je vous ai dit : apprenez quelque chose et rapportez-y tout le reste, d’après ce principe : tous les hommes ont une égale intelligence. N’avez-vous pas été étonnés comme vos examinateurs ? N’avez-vous pas fait les même exclamations ? N’avez-vous pas souri malignement comme eux ?

Et pourtant, mes enfans, vous étiez bien moins excusables qu’eux. Vous étiez ignorans ; ils sont instruits.

Quand on ne sait rien, il n’est pas très méritoire de pensez qu’il y a peut-être quelque chose à apprendre. Mais, quand on sait ce qui a été dit, croire qu’il reste encore quelque chose à dire, est un effort au dessus de notre orgueil.

Quand vous avez commencé à voir que tout le monde peut apprendre quelque chose, vous ne compreniez pas du tout ce que veut dire : y rapporter tout le reste : quand je vous ai fait violence pour faire des compositions mathématiques, me compreniez-vous ? N’a-t-il pas fallu mon courage pour vous forcer à vous montrer mathématiciens ? Ne vous refusiez-vous pas d’abord  au bienfait de l’émancipation intellectuelle ? Ne croyiez-vous pas, tous, comme le troupeau qu’on appelle genre humain, destiné à paître, dans les science, sous la houlette d’un maître explicateur ?

Souffrez, mes amis, que je vous rappelle ces jours de honte. En vain j’élevais ma voix, ma parole retentissait au milieu d’un morne silence ; en vain je cherchais à réchauffer vos âmes engourdies par les leçons d’incapacité que vous

  aviez reçues dans vos écoles ; vous m’écoutiez d’un air distrait, et sans m’entendre.
Plusieurs même ne comprenant pas le français, seraient resté étrangers à tout cela, si je n’avais pas formé parmi vous, des interprètes, pour les introduire dans l’enseignement universel.

C’est donc, vous le savez bien, qu’à force de rames, que j’ai pu vous faire aborder, malgré vous, sur cette terre inhabitée. Ne cherchiez vous point partout des explications que MM. les officiers vous refusez sans cesse ? Que ne devez vous point à leur persévérance à seconder mes efforts ? Ils fesaient, en vous, leurs premiers essais d’une méthode nouvelle, pour eux comme pour ceux qui vous ont examiné. N’est ce pas leur docilité, leur fermeté qui vous a donné l’exemple ?

Eh ! bien, mes chers élèves, s’il a fallu tout cela, je ne dis pas pour vous faire sous-lieutenans (c’est trop peu de chose) ; mais pour vous rendre capables de tout apprendre et de tout enseigner, c’est à dire pour vous relever à la dignité d’homme dont vous étiez déchus, jugez combien sont excusables ceux qui s’obstinent à diriger l’instruction sans savoir ce que peut un homme, sans connaître eux-mêmes toute l’étendue de leur propre capacité. Ils disent qu’il faut mener l’homme à la lisière, mais ils le pensent, ils croient qu’ils en ont besoin pour eux-mêmes. Cet aveuglement a quelque chose de respectable ; il y a dans leur discours, une sincérité qui impose ; et,

  s’il était vrai qu’ils sont incapables d’enseigner ce qu’ils ignorent, vous subiriez la même incapacité, car tous les hommes ont la même intelligence. Ecoutez donc patiemment tout ce que vous aurez à entendre de dur, d’ironique, de grossier même ; faites comme moi ; j’ai gardé, près de trois mois, l’insulte officielle (le soi-disant enseignement universel) ; je n’ai rien dit jusqu’à ce que j’eusse atteint mon but. Je voulais, avant tout, tenir la promesse que j’avais faite. Mais, après avoir donné des preuves de ma longanimité, j’ai voulu mettre un terme à ces indécences, pour l’honneur même de la confiance accordée. Je me suis donc sacrifié au vain espoir de réparer l’insulte ; l’enseignement universel est un bienfait ; il ne doit nuire à personne.

Mais il ne vous est pas possible, comme à moi, de désigner l’époque où il ne vous conviendrait plus de souffrir l’insulte et le mépris ; dans votre position sociale, vous devez aller toujours, et toujours, sans murmurer ; ne dites point que la terre tourne, si vous aigrissez un chef en le soutenant ; buvez le calice jusqu’à la lie. Vous ne pouvez pas me prendre en cela pour exemple ; je n’avais, moi, qu’une promesse à tenir, et je l’ai tenue. Je n’avais contracté que des obligations temporaires, et je les ai exécutées au milieu des huées officielles.

Mais vous, mes enfans, contentez-vous de faire

  le bien sans qu’on le sache ; montrez à un pauvre père ignorant, ce qu’il faut faire pour instruire sa famille ; apprenez-lui le bienfait de l’émanci-pation intellectuelle ; recommandez-lui surtout d’y travailler en cachette ; mille savans viendraient aussitôt le troubler et lui donner des incertitudes, ou même lui susciter des obstacles ; mais pas un ne se présentera pour donner des leçons qu’il ne peut pas payer.

Cachez vos bienfaits, comme on cache une action qui peut nous attirer quelque réprimande.

L’homme le plus ignorant peut mettre Télémaque, par exemple, entre les mains de son fils. Je suppose qu’il ait appris à lire avec lui par notre méthode.

Il peut exiger que son fils sache par coeur, à six ans, le premier livre.

Il peut le lui faire réciter tous les jours.

Il peut exiger que son fils lui dise ce qu’il a compris chaque jour ; quelle est la phrase qu’il a regardé et ce qu’il en pense.

Il n’est pas nécessaire de faire à l’élève une question plutôt qu’une autre.

Il n’est même pas nécessaire de faire des questions autres que celle-ci : qu’avez-vous remarqué ?

Enfin il n’est pas nécessaire que l’enfant ait bien vu, ni qu’il ait fait une remarque judicieuse.

 Il est nécessaire, mais il suffit, qu’un père fasse réciter le premier livre, chaque jour à son fils.

Il est nécessaire, mais il suffit, que le père fixe l’attention de l’élève sur ce qu’il récite chaque jour, par cette question , à la porté de tout le monde : « qu’avez-vous remarqué ? »

Tout père qui aura la patience de faire ce que je dis, réussira.

L’élève continuera à faire réciter ce livre chaque jour, il finira par le savoir lui-même sans avoir l’intention de l’apprendre, et il demandera sans cesse : « qu’avez-vous remarqué ? »

Puis on fait commencer la lecture du second livre ; et l’on demande : qu’avez-vous lu ? Qu’avez-vous remarqué ? Y a-t-il quelque chose comme cela dans le premier livre ?

Voilà tout.

Ainsi : récitez le premier livre, qu’avez-vous remarqué ? Y a-t-il quelque chose comme cela dans le premier livre ?

Tout père pauvre et ignorant, qui se sent assez d’esprit pour faire ces questions simples, est sûr de réussir, chaque jour, le premier livre et de demander qu’on sache jusqu’aux lettres de chaque mot.

 L’enfant a maintenant, je suppose, neuf ans. Il sait toutes les phrases, tous les mots, toutes les lettres de chaque mot. Qu’il commence à écrire, s’il ne l’a pas encore fait.

Le père ne doit pas permettre qu’il y ait aucune faute d’orthographe dans le peu de ligne que l’enfant copiera chaque jour.

L’élève grandit, il a dix ans ; il récite chaque jour le premier livre, il en copie une petite partie chaque jour, sans faute d’orthographe ; et il continue à lire chaque jour dans le livre, et on lui demande sans cesse : « qu’avez-vous lu ? Qu’avez-vous remarqué ? Qu’en pensez-vous ? Y a-t-il quelque chose comme cela le premier livre ? » Puis le père ajoute : eh ! bien, écris ce que tu en penses.

En suivant cette marche si simple, et pour laquelle un père ignorant et pauvre, mais qui a du coeur, n’a besoin que de patience ; l’enfant saura lire, et écrire au moins sans maîtres explicateurs, c’est-à-dire sans argent.

Mais je crois qu’il saura bien autre chose ; essayez et vous verrez.

En conservant toujours les exercices sur Télémaque, l’enfant arrive à onze ans ; le père lui remettra un livre d’arithmétique entre les mains ; il lui fera apprendre le chapitre de la numération, par exemple, et il lui demandera : « qu’as-tu vu ? Que sais-tu ? Qu’as-tu remarqué ? » Et cela toujours en cachette, car s’il vient un savant, il

  vous dira : le petit ne peut rien voir, rien savoir, rien remarquer, sans mes explications à tant par jour.

Cependant l’enfant saura et comprendra l’arithmétique à douze ans. Or un enfant de douze ans qui sait cela n’a plus besoin de personne. Le père lui dira de demander à un disciple de l’enseignement universel ce qu’il faut faire pour savoir le latin et le grec, par exemple, à quatorze ans. Et l’enfant le saura, si le père le veut.

Le reste n’a pas besoin d’explications.

Si le père destine son fils à l’industrie ; il lui mettra Dupin, par exemple entre les mains. Et il lui demandera : « Qu’en penses-tu ? Y a-t-il quelque chose comme cela dans Fénelon ? »

Quiconque comprend Fénelon, doit comprendre Dupin et réciproquement.

Ainsi, mes chers élèves, vous voyez que le XIXme siècle se fourvoie comme les autres. Telle est la manie des maîtres explicateurs de tous les tems. Elle change d’objet, mais elle reste toujours la même. Qu’expliquerons-nous ? Se demande-t-on gravement. D’abord il fut décidé qu’on expliquerait les universaux ; malheur à celui qui, ce jour-là, eût dit : « il ne faut pas expliquer les universaux, il faut donner le livre à l’élève et lui demander ce qu’il en pense. »

Aristote avait dit : « les corps tendent vers le centre du monde ; or, ils tendent vers le centre de la terre, donc le centre de la terre est le centre du monde. » On a expliqué cela et réexpliqué cela pendant des siècles, se transmettant d’âge en âge le syllogisme expliqué ; comme dans le jeux innocens, on se dit l’un à l’autre : le petit bonhomme vit encore. J’aurais crié ce jour-là : n’expliquez rien ; dites à l’élève qu’il vous l’explique lui-même.

Cependant le genre humain marchait à sa perfection, comme on dit. L’esprit lui est venu parce que les explicateurs ont expliqué le contraire. Erreur grossière ! prenons un exemple : voilà un homme du monde, un avocat distingué ; est-il réellement plus éclairé que Patru sur le système du monde ? Non sans doute. Patru aurait récité les explications de ses cahiers ; l’avocat d’aujourd’hui répète l’explication qu’il a lue dans les feuilles ; mais ni l’un ni l’autre n’en pensent rien. Il n’y a pas de mal à cela ; ils n’ont pas le tems de s’en occuper. Mais ils en parlent, c’est en cela que consiste leur supériorité sur le confrère dans un salon, et leur dégradation de la qualité d’homme, selon nous. Demandez-leur ce qu’ils pensent d’un docteur universitaire tout frais ? Eh bien ! c’est pourtant leur portrait. Qu’ils jugent par là des belles choses qu’ils débitent, quand il répètent des explications que la mémoire tronque sans qu’on s’en doute et que la réflexion ne saurait redresser.

 Je dis, (sans le secours d’aucun maître explicateur) que je ne vois point là de perfectionnement.

J’ajoute qu’il faut être presqu’aussi fou que moi pour chercher à perfectionner un homme. Il n’est que trop vrai que l’homme paraît susceptible d’avilissement et de dégradation ; mais c’est une apparence. Même quand il déraisonne, il conserve la faculté de raisonner. Voilà sa nature ; elle ne peut être ni gâtée, ni perfectionnée pas plus que la conscience. On raisonne souvent mal en parlant, cela est vrai ; mais si je ne suis pas capable de sentir la justesse de vos explications, quand vous me reprenez, vos explication ne m’ont point perfectionné ; et, si j’en suis capable, j’avais donc d’avance un raisonnement sain ; vous auriez donc bien fait de me demander comme je le demanderais à l’avocat : « qu’en penses-tu ? »

Voilà pourquoi, mes chers élèves, je vous dis, à vous qui n’êtes point avocats : « vous pouvez comprendre Fénelon, mais vous ne le comprenez pas ; n’en parlez donc point jusqu’à ce que vous l’ayez regardé. Vous n’avez besoin de personne pour cela. Défiez-vous cependant du préjugé de l'orgueil mathématique. Il n'est pas plus aisé d'être Homère que Newton. Il faut beaucoup d'application d'esprit pour comprendre l'art d'Homère, ainsi que les artifices du langage de Newton.

Quand vous m'entendez parler ainsi, ne répétez point mes paroles, ne les réfutez point avec des lambeaux de préfaces ou de discours académiques ; ne faites point de syllogismes métaphysiques à la mode des explicateurs ; mais vérifiez le fait et dites ce que vous en pensez ; voilà la méthode de l'enseignement universel ; ou bien taisez-vous.

Ne point parler de ce que l'on ignore, dans la crainte de dire une sottise, ou même une vérité, qu'on a point vérifié, c'est être disciple de l'enseignement universel.

 

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