Joseph Jacotot - E. U. Langue Maternelle : De l'Arithmétique - 3 - Paragraphe trois / fin

Publié le par Joseph Jacotot




Pages 258 à 265





De l’ARITHMÉTIQUE
Troisième partie – paragraphe troisième – Fin



    L’étude des mathématiques a cet avantage de nous montrer, par un résultat évidemment impossible que nous avons fait un faux raisonnement. Quand on ajoute 1 à 3/2 on a 5/2 ; en généralisant, on pourrait indiquer le procédé suivant pour tous les cas semblables : Ajoutez les deux termes de la fraction, et divisez le résultat par deux. Il faut donner des procédés à rédiger. La marche de l’esprit humain est la même que celle qu’il suit pour parler du courage et de la patience en lisant un  récit de faits et d’actions où brillent ces deux vertus.
   
    L’intelligence saisit tous les détails du fait qu’elle considère ; elle fait le tri  de ceux qui peuvent l’éclairer sur l’objet de ses recherches ; elle écarte, elle oublie, elle ne regarde pas ceux qui peuvent varier ; elle en fait abstraction pour ne s’occuper que des faits essentiels à la solution qu’elle cherche. L’objet qu’on étudie, débarrassé pour ainsi dire d’enveloppes étrangères qui le cachaient, paraît à nu sous la forme qui lui est propre. Il ne reste plus qu’à généraliser ce qu’on voit ; et l’expression, quand on sait la langue, transmet dans toute sa pureté, dans toute son énergie, l’image de ce que l’on a pensé avec les sentimens qu’on a éprouvés pendant la contemplation, la méditation de l’âme sur les faits qu’elle a considérés attentivement, et soigneusement combinés entre eux.


    Vous vous trompez, dit Kant, la certitude mathématique ne vient point des sens. Les sens ne peuvent nous présenter que des faits particuliers, une conséquence tirée, par analogie, de quelques faits connus à tous les autres qu’on n’a pas vérifiés.
    Cette conséquence n’est pas une certitude mathématique : c’est une croyance hypothétique et sous condition que rien ne viendra jamais saper le petit système qu’on a construit, et que l’on suppose irréfragable jusqu’à nouvel ordre. De cette nature sont tous les systèmes des sciences dites exactes : la première découverte renverse l’hypothèse ; on en fait une autre qui dure jusqu’à nouvel ordre et ainsi de suite.

    Mais en mathématiques, en logique même, il est des axiômes qui ne craignent aucune révolution dans les sciences ; par exemple : le tout est plus grand que la partie. Axiome aussi vieux que l’espèce humaine ne doit pas l’existence au nombre de faits qui l’attestent. Il ne signifie point : d’après tous les faits connus jusqu’à ce jour, je crois que le tout est plus grand que la partie. Nous voulons dire une vérité éternelle, immuable, indépendante de tous les corps, antérieure même à la création de la matière. Ce n’est pas une loi imposée à mon intelligence par les corps qui ont frappé mes sens, c’est une loi que mon esprit, ou comme le dit Kant, que le cognitif impose à l’objectif, c’est-à-dire, même aux corps qui me sont inconnus. Si Dieu créait un corps nouveau, le tout serait plus grand que la partie.


    Cette objection de Kant paraît d’abord très spécieuse, et il semble au premier coup d’œil que Locke, à qui elle est adressée, n’aurait rien à répondre. D’après Kant le cognitif, c’est-à-dire l’intelligence, a des idées à lui, indépendantes de l’objectif, c’est-à-dire, de la nature. C’était l’opinion de Socrate : quand il interroge un petit esclave, il l’amène par ses questions à construire un carré double d’un autre aussi bien que les géomètres du temps. Socrate conclut de cet exemple que l’âme de cet enfant qui n’a rien appris, se rappelle toutes les propriétés des lignes et des espaces ; et Socrate ne paraît point étonné de tout ce savoir, puisqu’il est hors de doute ( et c’est ce qui renverse l’interlocuteur et achève de le confondre) que l’âme, par la métempsychose, a été instruite de tout ce qu’on peut savoir, puisqu’elle a vécu depuis des siècles, habitant des corps de toute espèce, des corps d’animaux, d’oiseaux, de reptiles, de femmes, de petits, de grands, de pauvres et de riches.

    Je suis de l’avis de Socrate pour la logique et la morale ; je pense que celui qui a vécu dix-huit ou vingt ans sait tout cela, uniquement parce qu’il a vécu. Pour les sciences, c’est autre chose : Socrate même ne les suppose connues que par la vie de l’âme pendant la  transmigration : or je ne crois pas en la métempsychose.

    Je vous conseille donc d’étudier les mathématiques comme si vous n’aviez jamais été Socrate, Platon, Pythagore, ou Archimède, ou Kant.

    L’opinion de Kant paraît plus soutenable que celle de Socrate. Car, si j’ai été autrefois péripatéticien, par exemple, que je reparaisse sous la forme féminine et que j’épouse un individu qui, de son vivant d’autrefois était platonicien, les souvenirs de la femme et du mari se heurtant sans cesse, nous ferions sans doute mauvais ménage ; Socrate et Xantippe étaient probablement dans un cas semblable, ainsi que beaucoup d’autres.  Tout ce que je dis paraît bien sot, et pourtant cette raison d’incompatibilité d’humeurs eût pu être alléguée dans Platon, dans la discussion du divorce, et nous lirions cela très gravement parce que ce serait du Platon ; et Cicéron nous dirait : J’aime mieux me tromper avec Platon qu’avoir raison avec un autre. Voilà, je l’espère, la rhétorique prise sur le fait. Ce n’est pas que je veuille faire passer ma petite histoire ; c’est un exemple des métamorphoses et des rencontres plaisantes qui en seraient la suite. On peut en imaginer d’autres que je veux laisser deviner : cela ferait un joli petit roman.

    Le roman de Kant est beaucoup plus sérieux : est-il plus vrai ? Mon intelligence, dit-il, donne des lois à la nature. Sans doute ; mais s’il n’y avait point de nature, nous n’aurions pas jugé, nous n’aurions pas imposé des lois. Si Dieu créait un corps, le tout serait plus grand que la partie. Cela ne fait aucune difficulté puisque nous appelons corps un tout qui est plus grand que sa partie.

    Cependant je crois, comme Kant, que ma faculté de juger des corps est indépendante de leur existence, dans ce sens qu’ils ne lui donnent pas la faculté, mais lui fournissent l’occasion de l’exercer.

    Ainsi, dans ce sens, Socrate avait raison : l’esprit humain est capable de tout deviner ; il contient toutes les sciences ; il les invente comme s’il s’en souvenait. Locke a raison : s’il n’y avait pas de corps nous n’aurions jamais dit : le tout est plus grand que la partie. Kant a raison : quand je ne verrais qu’un seul corps, j’ai la faculté de comprendre, aussi nettement que si je les voyais tous, que le tout sera toujours plus grand que sa partie.

    Tout le monde a raison, et moi aussi ; mais étudiez toujours les mathématiques, et ne lisez pas cela. Heureusement que notre méthode en est indépendante : vous concevez pourquoi on voudrait que ce fut une théorie.

    Comme il ne s’agit pas ici d’apprendre les mathématiques, mais d’avoir des notions élémentaires de cette science, je m’arrête là jusqu’à ce que l’expérience de M. de Séprez ait été faite. Je vous ferai connaître le résultat. Il me suffit pour le moment de vous dire que la méthode est la même pour la langue des mathématiques et pour la langue maternelle.

    Apprenez les faits et les expressions de convention qui les rappellent à la pensée. Faites les exercices dont nous avons parlé. N’oubliez pas la table de Pythagore : il faut la faire répéter tous les jours.

    Pythagore était un grand homme. Son nom veut dire Qui persuade une assemblée, ou bien discours persuasif. Je finis par cet exemple dans l’esprit de notre méthode.
Que l’étymologie dont il s’agit soit vraie ou fausse, peu importe ; le rapprochement que nous venons de faire vous apprend deux radicaux grecs. On ne peut les oublier, car ils se rapportent à un mot que vous répétez tous les jours. Ceux qui savent le français savent le grec et le latin ; mais ils ne s’en doutent pas. Nous tâcherons de leur montrer que nous n’avons rien à leur apprendre à cet égard. Il n’y a pas un de mes lecteurs qui ne soit beaucoup plus savant qu’il le croit. Nous sommes risibles avec nos prétentions, parce qu’elles portent toujours à faux ; nous ne tenons pas compte de ce que nous savons : nous perdons ainsi le fruit des études que nous avons faites sans étudier.


L’enseignement universel nous apprend à jouir, par la réflexion, des connaissances acquises dans l’enfance ; sans nous tourmenter à amasser sans cesse de nouveaux trésors : Heureux celui qui sait tout ce qu’il sait !


Pour être informé des derniers articles, inscrivez vous :

Commenter cet article