Trigonométrie

Trigonométrie rectiligne et sphérique



On se familiarisera avec  les termes nouveaux employés en trigonométrie tels que sinus, cosinus, tangeante, co-tangente, sécante etc., et on se rendra compte des faits que ces termes désignent. Chaque fois aussi qu'il y aura lieu, on tracera les angles, les arcs etc., qui se rapportent à la partie dont on s'occupe. Puis on refait souvent les calculs de la quatorzième proposition en se servant des tables de logarithmes. La manière de faire usage de ces tables, que l'on prenne celle de Callet ou de Reynaud, est indiquée en tête et on la trouvera d'ailleurs dans tous les ouvrages de trigonométrie. L'habitude seule donne la facilité nécessaire pour ces calculs. Il faut donc en faire un long et fréquent exercice.

Après ce travail et après les vérifications qui concernent la mémoire et l'intelligence, on passe à la lecture de la trigonométrie. Nous avons suivi celle de Lefébure de Fourcy. Le mode des rapprochemens est également assez connu pour qu'il soit inutile d'en donner de nouveaux exemples. Nous recommandons seulement une attention particulière pour les formules trigonométriques, dont l'emploi est continuel dans quelques parties des mathématiques, et qu'on devra nécessairement savoir par coeur. On les étudiera surtout dans les résolutions des triangles; car dans les deux sciences qui offrent les applications les plus importantes de la Géoométrie, c'est-à-dire la Géodésie et l'Astronomie, presque toutes les opérations se réduisent à des déterminations de triangles soit rectilignes, soit sphériques. Ainsi on s'assurera par tous les moyens possibles que ces formules sont bien connues.
On demandera par exemple:
- Comment obtient -on la formule c=a cos B ?
-Dans quel cas en fait on usage?

Réponse: dans le cas de la résolution des triangles rectangle: Etant donné l'hypoténuse a et un angle aigu B, trouver l'angle C et les deux côtés b et c.